Aljabar Contoh

$y = - 6 x - 3$ dan $(3, - 3)$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 6$ .

$m = - 6$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 6}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{- 6}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{6}$

Langkah 3.2

Kalikan $- - \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{6})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{6}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $\frac{1}{6}$ dan titik yang diberikan $(3, - 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = \frac{1}{6} \cdot (x - (3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 3 = \frac{1}{6} \cdot (x - 3)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{6} \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 3)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 3 = \frac{1}{6} \cdot (x - 3)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 3 = \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 3$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$y + 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 3$

Langkah 5.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y + 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 3$

Langkah 5.1.1.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y + 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 5.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 5.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 5.1.1.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$y + 3 = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.1.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 3 = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - 3$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 - 6}{2}$

Langkah 5.1.2.5.2

Kurangi $6$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 7}{2}$

Langkah 5.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{6} - \frac{7}{2}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{7}{2}$

Langkah 6