Aljabar Contoh

through $(6, 8)$ and perpendicular to $y = 2 x - 3$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $2$ .

$m = 2$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(6, 8)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (6))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 8 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

Langkah 4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 8 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 8 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

Langkah 4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 8 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Langkah 4.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y - 8 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Langkah 4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 8 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

Langkah 4.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y - 8 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

Langkah 4.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 8 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Langkah 4.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 8 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

Langkah 4.1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y - 8 = - \frac{x}{2} + 3$

Langkah 4.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{2} + 3 + 8$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$y = - \frac{x}{2} + 11$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 11$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x + 11$

Langkah 5