Aljabar Contoh

Passing through

(5, - 4)

$(5, - 4)$ and perpendicular to the line whose equation is

y = \frac{1}{3} x + 5

$y = \frac{1}{3} x + 5$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika

y = \frac{1}{3} x + 5

$y = \frac{1}{3} x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ dan

x

$x$ .

y = \frac{x}{3} + 5

$y = \frac{x}{3} + 5$

y = \frac{x}{3} + 5

$y = \frac{x}{3} + 5$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{3} x + 5

$y = \frac{1}{3} x + 5$

y = \frac{1}{3} x + 5

$y = \frac{1}{3} x + 5$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{3}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan

- \frac{1}{\frac{1}{3}}

$- \frac{1}{\frac{1}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 3)

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 3)$

Langkah 3.2

Kalikan

- (1 \cdot 3)

$- (1 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan

3

$3$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 3

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

3

$3$ .

m_{tegak lurus} = - 3

$m_{tegak lurus} = - 3$

m_{tegak lurus} = - 3

$m_{tegak lurus} = - 3$

m_{tegak lurus} = - 3

$m_{tegak lurus} = - 3$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien

- 3

$- 3$ dan titik yang diberikan

(5, - 4)

$(5, - 4)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 4) = - 3 \cdot (x - (5))

$y - (- 4) = - 3 \cdot (x - (5))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y + 4 = - 3 \cdot (x - 5)

$y + 4 = - 3 \cdot (x - 5)$

y + 4 = - 3 \cdot (x - 5)

$y + 4 = - 3 \cdot (x - 5)$

Langkah 5

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan

- 3 \cdot (x - 5)

$- 3 \cdot (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

y + 4 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 5)

$y + 4 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 5)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y + 4 = - 3 \cdot (x - 5)

$y + 4 = - 3 \cdot (x - 5)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

y + 4 = - 3 x - 3 \cdot - 5

$y + 4 = - 3 x - 3 \cdot - 5$

Langkah 5.1.4

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

- 5

$- 5$ .

y + 4 = - 3 x + 15

$y + 4 = - 3 x + 15$

y + 4 = - 3 x + 15

$y + 4 = - 3 x + 15$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan

4

$4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

y = - 3 x + 15 - 4

$y = - 3 x + 15 - 4$

Langkah 5.2.2

Kurangi

4

$4$ dengan

15

$15$ .

y = - 3 x + 11

$y = - 3 x + 11$

y = - 3 x + 11

$y = - 3 x + 11$

y = - 3 x + 11

$y = - 3 x + 11$

Langkah 6