Aljabar Contoh

$- y = 6 x + 2$ ; $P = (1, - 4)$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- y = 6 x + 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- y = 6 x + 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{6 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{6 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (6 x) + \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (6 x)$ sebagai $- (6 x)$ .

$y = - (6 x) + \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$y = - 6 x + \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.3.1.4

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 6 x - 2$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 6$ .

$m = - 6$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 6}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- 6}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $- - \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{6})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{6}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{1}{6}$ dan titik yang diberikan $P = (1, - 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{1}{6} \cdot (x - (1))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 4 = \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{6} \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 4 = \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 4 = \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$y + 4 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Langkah 6.1.1.5

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $- 1$ .

$y + 4 = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6}$

Langkah 6.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 4 = \frac{x}{6} - \frac{1}{6}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{6} - 4$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 - 4 \cdot 6}{6}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 - 24}{6}$

Langkah 6.1.2.5.2

Kurangi $24$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 25}{6}$

Langkah 6.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{6} - \frac{25}{6}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{25}{6}$

Langkah 7