Aljabar Contoh

the line through $(0, 2)$ , perpendicular to $y = \frac{5}{2} x + 2$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = \frac{5}{2} x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{2} x + 2$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{5}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{5}{2}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{2}{5}))$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{2}{5}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- \frac{2}{5}$ dan titik yang diberikan $(0, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (0))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 0)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y - 2 = - \frac{2}{5} \cdot x$

Langkah 5.1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{5}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 2}{5}$

Langkah 5.1.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 2 = - \frac{2 x}{5}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{2 x}{5} + 2$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 2$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Langkah 6