Aljabar Contoh

What is an equation of the line that passes through the point $(- 6, - 1)$ and is perpendicular to the line $6 x - y = 7$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$(- 6, - 1)$ , $6 x - y = 7$

Langkah 2

Selesaikan $6 x - y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 7 - 6 x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- y = 7 - 6 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 7 - 6 x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$y = - 7 + \frac{- 6 x}{- 1}$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = - 7 - 1 \cdot (- 6 x)$

Langkah 2.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 6 x)$ sebagai $- (- 6 x)$ .

$y = - 7 - (- 6 x)$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$y = - 7 + 6 x$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika $y = - 7 + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Susun kembali $- 7$ dan $6 x$ .

$y = 6 x - 7$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $6$ .

$m = 6$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{6}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{6}$ dan titik yang diberikan $(- 6, - 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (- 6))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 1 = - \frac{1}{6} \cdot (x + 6)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{6} \cdot (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 1 = 0 + 0 - \frac{1}{6} \cdot (x + 6)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 1 = - \frac{1}{6} \cdot (x + 6)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 1 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot 6$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{6}$ .

$y + 1 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot 6$

Langkah 6.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y + 1 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot 6$

Langkah 6.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 1 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot 6$

Langkah 6.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 1 = - \frac{x}{6} - 1$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{x}{6} - 1 - 1$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{x}{6} - 2$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{6} x) - 2$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{6} x - 2$

Langkah 7