Aljabar Contoh

through: $(4, 1)$ , perp. to $y = x + 4$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $1$ .

$m = 1$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{1}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{1}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{1}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 1$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - 1$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- 1$ dan titik yang diberikan $(4, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - 1 \cdot (x - (4))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = - 1 \cdot (x - 4)$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- 1 \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 4)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = - 1 \cdot (x - 4)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = - 1 x - 1 \cdot - 4$

Langkah 5.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y - 1 = - x - 1 \cdot - 4$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y - 1 = - x + 4$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - x + 4 + 1$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = - x + 5$

Langkah 6