Aljabar Contoh

through: $(- 1, - 4)$ , perp. to $y = 2 x + 5$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $2$ .

$m = 2$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(- 1, - 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Langkah 4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Langkah 4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 4 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y + 4 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y + 4 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 4$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 - 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 - 8}{2}$

Langkah 4.1.2.5.2

Kurangi $8$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2}$

Langkah 4.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{9}{2}$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Langkah 5