Aljabar Contoh

Find the equation of a line parallel to $y = 2 + 6 x$ that passes through the point $(5, 0)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = 2 + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $2$ dan $6 x$ .

$y = 6 x + 2$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $6$ .

$m = 6$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{6}$

Langkah 3

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{6}$ dan titik yang diberikan $(5, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (5))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

Langkah 4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $- \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 5$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 5$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $- \frac{1}{6} \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{x}{6} + 5 (\frac{1}{6})$

Langkah 4.1.2.3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{5}{6}$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{5}{6}$

Langkah 5