Aljabar Contoh

(- \frac{2}{3}, \frac{7}{8})

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{8})$ ,

3 x + 4 y = 7

$3 x + 4 y = 7$

Langkah 1

Selesaikan

$3 x + 4 y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

$3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 7 - 3 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

$4 y = 7 - 3 x$ dengan

$4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

$4 y = 7 - 3 x$ dengan

$4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{7}{4} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika

$y = \frac{7}{4} - \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali

$\frac{7}{4}$ dan

$- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 2.1.3

Tulis dalam bentuk

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{7}{4}$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{4}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$- \frac{3}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan

$- \frac{1}{- \frac{3}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari

$1$ dan

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali

$1$ sebagai

$- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{4}{3})$

Langkah 4.3

Kalikan

$\frac{4}{3}$ dengan

$1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.4

Kalikan

$- - \frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{4}{3})$

Langkah 4.4.2

Kalikan

$\frac{4}{3}$ dengan

$1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{4}{3}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien

$\frac{4}{3}$ dan titik yang diberikan

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{8})$ untuk menggantikan

$x_{1}$ dan

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{7}{8}) = \frac{4}{3} \cdot (x - (- \frac{2}{3}))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - \frac{7}{8} = \frac{4}{3} \cdot (x + \frac{2}{3})$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan

$\frac{4}{3} \cdot (x + \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - \frac{7}{8} = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x + \frac{2}{3})$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - \frac{7}{8} = \frac{4}{3} \cdot (x + \frac{2}{3})$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{7}{8} = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan

$\frac{4}{3}$ dan

$x$ .

$y - \frac{7}{8} = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan

$\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan

$\frac{4}{3}$ dengan

$\frac{2}{3}$ .

$y - \frac{7}{8} = \frac{4 x}{3} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Langkah 6.1.1.5.2

Kalikan

$4$ dengan

$2$ .

$y - \frac{7}{8} = \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3 \cdot 3}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$y - \frac{7}{8} = \frac{4 x}{3} + \frac{8}{9}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan

$\frac{7}{8}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{8}{9} + \frac{7}{8}$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan

$\frac{8}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}$

Langkah 6.1.2.3

Untuk menuliskan

$\frac{7}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 6.1.2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$72$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.4.1

Kalikan

$\frac{8}{9}$ dengan

$\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 6.1.2.4.2

Kalikan

$9$ dengan

$8$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{8 \cdot 8}{72} + \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 6.1.2.4.3

Kalikan

$\frac{7}{8}$ dengan

$\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{8 \cdot 8}{72} + \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2.4.4

Kalikan

$8$ dengan

$9$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{8 \cdot 8}{72} + \frac{7 \cdot 9}{72}$

Langkah 6.1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{8 \cdot 8 + 7 \cdot 9}{72}$

Langkah 6.1.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.6.1

Kalikan

$8$ dengan

$8$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{64 + 7 \cdot 9}{72}$

Langkah 6.1.2.6.2

Kalikan

$7$ dengan

$9$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{64 + 63}{72}$

Langkah 6.1.2.6.3

Tambahkan

$64$ dan

$63$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{127}{72}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{127}{72}$

Langkah 7