Aljabar Contoh

$y = 3 (x - 2)$ at $(0, 3)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = 3 (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan $3 (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 3 x + 3 \cdot - 2$

Langkah 1.1.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$y = 3 x - 6$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $3$ .

$m = 3$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{3}$ dan titik yang diberikan $(0, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Langkah 4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y - 3 = - \frac{1}{3} \cdot x$

Langkah 4.1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{3}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{3} + 3$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Langkah 5