Aljabar Contoh

What is an equation of the line that passes through the point

(- 2, 7)

$(- 2, 7)$ and is perpendicular to the line

x - 4 y = 24

$x - 4 y = 24$ ?

Langkah 1

Selesaikan

x - 4 y = 24

$x - 4 y = 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

x

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 4 y = 24 - x

$- 4 y = 24 - x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- 4 y = 24 - x

$- 4 y = 24 - x$ dengan

- 4

$- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- 4 y = 24 - x

$- 4 y = 24 - x$ dengan

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 4

$- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah

24

$24$ dengan

- 4

$- 4$ .

y = - 6 + \frac{- x}{- 4}

$y = - 6 + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali

- 6

$- 6$ dan

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ .

y = \frac{x}{4} - 6

$y = \frac{x}{4} - 6$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{4} x - 6

$y = \frac{1}{4} x - 6$

y = \frac{1}{4} x - 6

$y = \frac{1}{4} x - 6$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

m = \frac{1}{4}

$m = \frac{1}{4}$

m = \frac{1}{4}

$m = \frac{1}{4}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{4}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan

- \frac{1}{\frac{1}{4}}

$- \frac{1}{\frac{1}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 4)

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 4)$

Langkah 4.2

Kalikan

- (1 \cdot 4)

$- (1 \cdot 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan

4

$4$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 4

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 4$

Langkah 4.2.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

4

$4$ .

m_{tegak lurus} = - 4

$m_{tegak lurus} = - 4$

m_{tegak lurus} = - 4

$m_{tegak lurus} = - 4$

m_{tegak lurus} = - 4

$m_{tegak lurus} = - 4$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien

- 4

$- 4$ dan titik yang diberikan

(- 2, 7)

$(- 2, 7)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (7) = - 4 \cdot (x - (- 2))

$y - (7) = - 4 \cdot (x - (- 2))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)

$y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)$

y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)

$y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)$

Langkah 6

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan

- 4 \cdot (x + 2)

$- 4 \cdot (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

y - 7 = 0 + 0 - 4 \cdot (x + 2)

$y - 7 = 0 + 0 - 4 \cdot (x + 2)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)

$y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

y - 7 = - 4 x - 4 \cdot 2

$y - 7 = - 4 x - 4 \cdot 2$

Langkah 6.1.4

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

2

$2$ .

y - 7 = - 4 x - 8

$y - 7 = - 4 x - 8$

y - 7 = - 4 x - 8

$y - 7 = - 4 x - 8$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan

7

$7$ ke kedua sisi persamaan.

y = - 4 x - 8 + 7

$y = - 4 x - 8 + 7$

Langkah 6.2.2

Tambahkan

- 8

$- 8$ dan

7

$7$ .

y = - 4 x - 1

$y = - 4 x - 1$

y = - 4 x - 1

$y = - 4 x - 1$

y = - 4 x - 1

$y = - 4 x - 1$

Langkah 7