Aljabar Contoh

What is an equation of the line that passes through the point

(- 1, - 6)

$(- 1, - 6)$ and is perpendicular to the line

x + 6 y = 6

$x + 6 y = 6$ ?

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

(- 1, - 6)

$(- 1, - 6)$ ,

x + 6 y = 6

$x + 6 y = 6$

Langkah 2

Selesaikan

x + 6 y = 6

$x + 6 y = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan

x

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

6 y = 6 - x

$6 y = 6 - x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada

6 y = 6 - x

$6 y = 6 - x$ dengan

6

$6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di

6 y = 6 - x

$6 y = 6 - x$ dengan

6

$6$ .

\frac{6 y}{6} = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}

$\frac{6 y}{6} = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

6

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{6 y}{6} = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}

$\frac{6 y}{6} = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}

$y = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}$

y = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}

$y = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}$

y = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}

$y = \frac{6}{6} + \frac{- x}{6}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Bagilah

6

$6$ dengan

6

$6$ .

y = 1 + \frac{- x}{6}

$y = 1 + \frac{- x}{6}$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = 1 - \frac{x}{6}

$y = 1 - \frac{x}{6}$

y = 1 - \frac{x}{6}

$y = 1 - \frac{x}{6}$

y = 1 - \frac{x}{6}

$y = 1 - \frac{x}{6}$

y = 1 - \frac{x}{6}

$y = 1 - \frac{x}{6}$

y = 1 - \frac{x}{6}

$y = 1 - \frac{x}{6}$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika

y = 1 - \frac{x}{6}

$y = 1 - \frac{x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Susun kembali

1

$1$ dan

- \frac{x}{6}

$- \frac{x}{6}$ .

y = - \frac{x}{6} + 1

$y = - \frac{x}{6} + 1$

Langkah 3.1.3

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

y = - (\frac{1}{6} x) + 1

$y = - (\frac{1}{6} x) + 1$

Langkah 3.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

y = - \frac{1}{6} x + 1

$y = - \frac{1}{6} x + 1$

y = - \frac{1}{6} x + 1

$y = - \frac{1}{6} x + 1$

y = - \frac{1}{6} x + 1

$y = - \frac{1}{6} x + 1$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

- \frac{1}{6}

$- \frac{1}{6}$ .

m = - \frac{1}{6}

$m = - \frac{1}{6}$

m = - \frac{1}{6}

$m = - \frac{1}{6}$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{1}{6}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{1}{6}}$

Langkah 5

Sederhanakan

- \frac{1}{- \frac{1}{6}}

$- \frac{1}{- \frac{1}{6}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari

1

$1$ dan

- 1

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{6}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{6}}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{1}{6}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{1}{6}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = 1 \cdot 6

$m_{tegak lurus} = 1 \cdot 6$

Langkah 5.3

Kalikan

- - (1 \cdot 6)

$- - (1 \cdot 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan

6

$6$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = - (- 1 \cdot 6)

$m_{tegak lurus} = - (- 1 \cdot 6)$

Langkah 5.3.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

6

$6$ .

m_{tegak lurus} = 6

$m_{tegak lurus} = 6$

Langkah 5.3.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 6

$- 6$ .

m_{tegak lurus} = 6

$m_{tegak lurus} = 6$

m_{tegak lurus} = 6

$m_{tegak lurus} = 6$

m_{tegak lurus} = 6

$m_{tegak lurus} = 6$

Langkah 6

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan gradien

6

$6$ dan titik yang diberikan

(- 1, - 6)

$(- 1, - 6)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 6) = 6 \cdot (x - (- 1))

$y - (- 6) = 6 \cdot (x - (- 1))$

Langkah 6.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y + 6 = 6 \cdot (x + 1)

$y + 6 = 6 \cdot (x + 1)$

y + 6 = 6 \cdot (x + 1)

$y + 6 = 6 \cdot (x + 1)$

Langkah 7

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan

6 \cdot (x + 1)

$6 \cdot (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali.

y + 6 = 0 + 0 + 6 \cdot (x + 1)

$y + 6 = 0 + 0 + 6 \cdot (x + 1)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y + 6 = 6 \cdot (x + 1)

$y + 6 = 6 \cdot (x + 1)$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

y + 6 = 6 x + 6 \cdot 1

$y + 6 = 6 x + 6 \cdot 1$

Langkah 7.1.4

Kalikan

6

$6$ dengan

1

$1$ .

y + 6 = 6 x + 6

$y + 6 = 6 x + 6$

y + 6 = 6 x + 6

$y + 6 = 6 x + 6$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan

6

$6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

y = 6 x + 6 - 6

$y = 6 x + 6 - 6$

Langkah 7.2.2

Gabungkan suku balikan dalam

6 x + 6 - 6

$6 x + 6 - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kurangi

6

$6$ dengan

6

$6$ .

y = 6 x + 0

$y = 6 x + 0$

Langkah 7.2.2.2

Tambahkan

6 x

$6 x$ dan

0

$0$ .

y = 6 x

$y = 6 x$

y = 6 x

$y = 6 x$

y = 6 x

$y = 6 x$

y = 6 x

$y = 6 x$

Langkah 8