Aljabar Contoh

$y = \frac{5 x + 1}{3}$ ; $(1, 1)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = \frac{5 x + 1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Pisahkan pecahan $\frac{5 x + 1}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{3}$ .

$m = \frac{5}{3}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{5}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{5}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{3}{5}))$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3}{5}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- \frac{3}{5}$ dan titik yang diberikan $(1, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (1))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 1$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{5}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 1$

Langkah 5.1.1.5

Kalikan $- \frac{3}{5} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 1 (\frac{3}{5})$

Langkah 5.1.1.5.2

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $1$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 5.1.1.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 1 = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + 1$

Langkah 5.1.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3 + 5}{5}$

Langkah 5.1.2.4

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{8}{5}$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}$

Langkah 6