Aljabar Contoh

5 x + 3 y = 0

$5 x + 3 y = 0$ ,

(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$

Langkah 1

Selesaikan

5 x + 3 y = 0

$5 x + 3 y = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

5 x

$5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

3 y = - 5 x

$3 y = - 5 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

3 y = - 5 x

$3 y = - 5 x$ dengan

3

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

3 y = - 5 x

$3 y = - 5 x$ dengan

3

$3$ .

\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{- 5 x}{3}

$y = \frac{- 5 x}{3}$

y = \frac{- 5 x}{3}

$y = \frac{- 5 x}{3}$

y = \frac{- 5 x}{3}

$y = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = - \frac{5 x}{3}

$y = - \frac{5 x}{3}$

y = - \frac{5 x}{3}

$y = - \frac{5 x}{3}$

y = - \frac{5 x}{3}

$y = - \frac{5 x}{3}$

y = - \frac{5 x}{3}

$y = - \frac{5 x}{3}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika

y = - \frac{5 x}{3}

$y = - \frac{5 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

y = - (\frac{5}{3} x)

$y = - (\frac{5}{3} x)$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

y = - \frac{5}{3} x

$y = - \frac{5}{3} x$

y = - \frac{5}{3} x

$y = - \frac{5}{3} x$

y = - \frac{5}{3} x

$y = - \frac{5}{3} x$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

- \frac{5}{3}

$- \frac{5}{3}$ .

m = - \frac{5}{3}

$m = - \frac{5}{3}$

m = - \frac{5}{3}

$m = - \frac{5}{3}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{5}{3}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{5}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan

- \frac{1}{- \frac{5}{3}}

$- \frac{1}{- \frac{5}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari

1

$1$ dan

- 1

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{3}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{3}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{5}{3}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{5}{3}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{5})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{5})$

Langkah 4.3

Kalikan

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}$

Langkah 4.4

Kalikan

- - \frac{3}{5}

$- - \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{5})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{5})$

Langkah 4.4.2

Kalikan

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}$

m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}$

m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ dan titik yang diberikan

(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (\frac{3}{4}) = \frac{3}{5} \cdot (x - (\frac{7}{8}))

$y - (\frac{3}{4}) = \frac{3}{5} \cdot (x - (\frac{7}{8}))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan

\frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})

$\frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

y - \frac{3}{4} = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})

$y - \frac{3}{4} = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} (- \frac{7}{8})

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ dan

x

$x$ .

y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{7}{8})

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan

\frac{3}{5} (- \frac{7}{8})

$\frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ dengan

\frac{7}{8}

$\frac{7}{8}$ .

y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8}

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8}$

Langkah 6.1.1.5.2

Kalikan

3

$3$ dengan

7

$7$ .

y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{5 \cdot 8}

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{5 \cdot 8}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan

5

$5$ dengan

8

$8$ .

y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40}

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40}$

y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40}

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40}$

y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40}

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3}{4}

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3}{4}$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{10}{10}

$\frac{10}{10}$ .

y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{10}

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 6.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

40

$40$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

1

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Kalikan

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ dengan

\frac{10}{10}

$\frac{10}{10}$ .

y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10}

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Langkah 6.1.2.3.2

Kalikan

4

$4$ dengan

10

$10$ .

y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{40}

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{40}$

y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{40}

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{40}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 21 + 3 \cdot 10}{40}

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 21 + 3 \cdot 10}{40}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan

3

$3$ dengan

10

$10$ .

y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 21 + 30}{40}

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 21 + 30}{40}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan

- 21

$- 21$ dan

30

$30$ .

y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}$

y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}$

y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}$

y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{3}{5} x + \frac{9}{40}

$y = \frac{3}{5} x + \frac{9}{40}$

y = \frac{3}{5} x + \frac{9}{40}

$y = \frac{3}{5} x + \frac{9}{40}$

Langkah 7