Aljabar Contoh

$5 x + 3 y = 0$ , $(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$

Langkah 1

Selesaikan $5 x + 3 y = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = - 5 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 y = - 5 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = - 5 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5 x}{3}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{5 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{3} x)$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{3} x$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{5}{3}$ .

$m = - \frac{5}{3}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{5}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{5}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{3}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{5})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}$

Langkah 4.4

Kalikan $- - \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{5})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{5}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{3}{5}$ dan titik yang diberikan $(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{3}{4}) = \frac{3}{5} \cdot (x - (\frac{7}{8}))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - \frac{3}{4} = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x$ .

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan $\frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{7}{8}$ .

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8}$

Langkah 6.1.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{5 \cdot 8}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $\frac{3}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3}{4}$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 6.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $40$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Langkah 6.1.2.3.2

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{40}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 21 + 3 \cdot 10}{40}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 21 + 30}{40}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan $- 21$ dan $30$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{5} x + \frac{9}{40}$

Langkah 7