Aljabar Contoh

(1, 8)

$(1, 8)$ perpendicular to

2 x + 7 y = 1

$2 x + 7 y = 1$

Langkah 1

Selesaikan

2 x + 7 y = 1

$2 x + 7 y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

2 x

$2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

7 y = 1 - 2 x

$7 y = 1 - 2 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

7 y = 1 - 2 x

$7 y = 1 - 2 x$ dengan

7

$7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

7 y = 1 - 2 x

$7 y = 1 - 2 x$ dengan

7

$7$ .

\frac{7 y}{7} = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}

$\frac{7 y}{7} = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

7

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{7 y}{7} = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}

$\frac{7 y}{7} = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}

$y = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}$

y = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}

$y = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}$

y = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}

$y = \frac{1}{7} + \frac{- 2 x}{7}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}

$y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}$

y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}

$y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}$

y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}

$y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}$

y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}

$y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika

y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}

$y = \frac{1}{7} - \frac{2 x}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali

\frac{1}{7}

$\frac{1}{7}$ dan

- \frac{2 x}{7}

$- \frac{2 x}{7}$ .

y = - \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7}

$y = - \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.3

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

y = - (\frac{2}{7} x) + \frac{1}{7}

$y = - (\frac{2}{7} x) + \frac{1}{7}$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

y = - \frac{2}{7} x + \frac{1}{7}

$y = - \frac{2}{7} x + \frac{1}{7}$

y = - \frac{2}{7} x + \frac{1}{7}

$y = - \frac{2}{7} x + \frac{1}{7}$

y = - \frac{2}{7} x + \frac{1}{7}

$y = - \frac{2}{7} x + \frac{1}{7}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

- \frac{2}{7}

$- \frac{2}{7}$ .

m = - \frac{2}{7}

$m = - \frac{2}{7}$

m = - \frac{2}{7}

$m = - \frac{2}{7}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{2}{7}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{2}{7}}$

Langkah 4

Sederhanakan

- \frac{1}{- \frac{2}{7}}

$- \frac{1}{- \frac{2}{7}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari

1

$1$ dan

- 1

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{7}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{7}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{7}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{7}}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{7}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{7}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{7}{2})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{7}{2})$

Langkah 4.3

Kalikan

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{7}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{7}{2}$

Langkah 4.4

Kalikan

- - \frac{7}{2}

$- - \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{7}{2})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{7}{2})$

Langkah 4.4.2

Kalikan

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{7}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{7}{2}$

m_{tegak lurus} = \frac{7}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{7}{2}$

m_{tegak lurus} = \frac{7}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{7}{2}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ dan titik yang diberikan

(1, 8)

$(1, 8)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (8) = \frac{7}{2} \cdot (x - (1))

$y - (8) = \frac{7}{2} \cdot (x - (1))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y - 8 = \frac{7}{2} \cdot (x - 1)

$y - 8 = \frac{7}{2} \cdot (x - 1)$

y - 8 = \frac{7}{2} \cdot (x - 1)

$y - 8 = \frac{7}{2} \cdot (x - 1)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan

\frac{7}{2} \cdot (x - 1)

$\frac{7}{2} \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

y - 8 = 0 + 0 + \frac{7}{2} \cdot (x - 1)

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{7}{2} \cdot (x - 1)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y - 8 = \frac{7}{2} \cdot (x - 1)

$y - 8 = \frac{7}{2} \cdot (x - 1)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

y - 8 = \frac{7}{2} x + \frac{7}{2} \cdot - 1

$y - 8 = \frac{7}{2} x + \frac{7}{2} \cdot - 1$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ dan

x

$x$ .

y - 8 = \frac{7 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot - 1

$y - 8 = \frac{7 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot - 1$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan

\frac{7}{2} \cdot - 1

$\frac{7}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Gabungkan

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ dan

- 1

$- 1$ .

y - 8 = \frac{7 x}{2} + \frac{7 \cdot - 1}{2}

$y - 8 = \frac{7 x}{2} + \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Langkah 6.1.1.5.2

Kalikan

7

$7$ dengan

- 1

$- 1$ .

y - 8 = \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2}

$y - 8 = \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2}$

y - 8 = \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2}

$y - 8 = \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2}$

Langkah 6.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y - 8 = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2}

$y - 8 = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2}$

y - 8 = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2}

$y - 8 = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan

8

$8$ ke kedua sisi persamaan.

y = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2} + 8

$y = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2} + 8$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan

8

$8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}

$y = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan

8

$8$ dan

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}

$y = \frac{7 x}{2} - \frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

y = \frac{7 x}{2} + \frac{- 7 + 8 \cdot 2}{2}

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{- 7 + 8 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan

8

$8$ dengan

2

$2$ .

y = \frac{7 x}{2} + \frac{- 7 + 16}{2}

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{- 7 + 16}{2}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan

- 7

$- 7$ dan

16

$16$ .

y = \frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}$

y = \frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}$

y = \frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}$

y = \frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{7}{2} x + \frac{9}{2}

$y = \frac{7}{2} x + \frac{9}{2}$

y = \frac{7}{2} x + \frac{9}{2}

$y = \frac{7}{2} x + \frac{9}{2}$

Langkah 7