Aljabar Contoh

Through

(3, 5)

$(3, 5)$ ; perpendicular to

x - 2 y = 2

$x - 2 y = 2$

Langkah 1

Selesaikan

x - 2 y = 2

$x - 2 y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

x

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$ dengan

- 2

$- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$ dengan

$- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah

$2$ dengan

$- 2$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika

$y = - 1 + \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali

$- 1$ dan

$\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 1$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x - 1$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 2)$

Langkah 4.2

Kalikan

$- (1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$2$ .

$m_{tegak lurus} = - 2$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien

$- 2$ dan titik yang diberikan

$(3, 5)$ untuk menggantikan

$x_{1}$ dan

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - 2 \cdot (x - (3))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 5 = - 2 \cdot (x - 3)$

Langkah 6

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan

$- 2 \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 5 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 5 = - 2 \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 5 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Langkah 6.1.4

Kalikan

$- 2$ dengan

$- 3$ .

$y - 5 = - 2 x + 6$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan

$5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 2 x + 6 + 5$

Langkah 6.2.2

Tambahkan

$6$ dan

$5$ .

$y = - 2 x + 11$

Langkah 7