Aljabar Contoh

y = 5 x - 1

$y = 5 x - 1$ passing through

(2, - 4)

$(2, - 4)$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

5

$5$ .

m = 5

$m = 5$

m = 5

$m = 5$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{5}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{5}$

Langkah 3

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien

- \frac{1}{5}

$- \frac{1}{5}$ dan titik yang diberikan

(2, - 4)

$(2, - 4)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 4) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (2))

$y - (- 4) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y + 4 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)

$y + 4 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

y + 4 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)

$y + 4 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

Langkah 4

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan

- \frac{1}{5} \cdot (x - 2)

$- \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali.

y + 4 = 0 + 0 - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y + 4 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)

$y + 4 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

Langkah 4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

y + 4 = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 2

$y + 4 = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 4.1.1.4

Gabungkan

x

$x$ dan

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

y + 4 = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 2

$y + 4 = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 4.1.1.5

Kalikan

- \frac{1}{5} \cdot - 2

$- \frac{1}{5} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

- 1

$- 1$ .

y + 4 = - \frac{x}{5} + 2 (\frac{1}{5})

$y + 4 = - \frac{x}{5} + 2 (\frac{1}{5})$

Langkah 4.1.1.5.2

Gabungkan

2

$2$ dan

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

y + 4 = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}

$y + 4 = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}$

y + 4 = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}

$y + 4 = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}$

y + 4 = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}

$y + 4 = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangkan

4

$4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 4

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 4$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan

- 4

$- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan

- 4

$- 4$ dan

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

Langkah 4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

y = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 4 \cdot 5}{5}

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 4 \cdot 5}{5}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

5

$5$ .

y = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 20}{5}

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 20}{5}$

Langkah 4.1.2.5.2

Kurangi

20

$20$ dengan

2

$2$ .

y = - \frac{x}{5} + \frac{- 18}{5}

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 18}{5}$

y = - \frac{x}{5} + \frac{- 18}{5}

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 18}{5}$

Langkah 4.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = - \frac{x}{5} - \frac{18}{5}

$y = - \frac{x}{5} - \frac{18}{5}$

y = - \frac{x}{5} - \frac{18}{5}

$y = - \frac{x}{5} - \frac{18}{5}$

y = - \frac{x}{5} - \frac{18}{5}

$y = - \frac{x}{5} - \frac{18}{5}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

y = - (\frac{1}{5} x) - \frac{18}{5}

$y = - (\frac{1}{5} x) - \frac{18}{5}$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

y = - \frac{1}{5} x - \frac{18}{5}

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{18}{5}$

y = - \frac{1}{5} x - \frac{18}{5}

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{18}{5}$

Langkah 5