Aljabar Contoh

perpendicular to

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ and passes through the point

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ dengan

5

$5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ dengan

5

$5$ .

\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

5

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika

y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}

$y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}$

y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}

$y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

m = \frac{1}{5}

$m = \frac{1}{5}$

m = \frac{1}{5}

$m = \frac{1}{5}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{5}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan

- \frac{1}{\frac{1}{5}}

$- \frac{1}{\frac{1}{5}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 5)

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 5)$

Langkah 4.2

Kalikan

- (1 \cdot 5)

$- (1 \cdot 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan

5

$5$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 5

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 5$

Langkah 4.2.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

5

$5$ .

m_{tegak lurus} = - 5

$m_{tegak lurus} = - 5$

m_{tegak lurus} = - 5

$m_{tegak lurus} = - 5$

m_{tegak lurus} = - 5

$m_{tegak lurus} = - 5$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien

- 5

$- 5$ dan titik yang diberikan

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (1) = - 5 \cdot (x - (- 2))

$y - (1) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

Langkah 6

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan

- 5 \cdot (x + 2)

$- 5 \cdot (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

y - 1 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)

$y - 1 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

y - 1 = - 5 x - 5 \cdot 2

$y - 1 = - 5 x - 5 \cdot 2$

Langkah 6.1.4

Kalikan

- 5

$- 5$ dengan

2

$2$ .

y - 1 = - 5 x - 10

$y - 1 = - 5 x - 10$

y - 1 = - 5 x - 10

$y - 1 = - 5 x - 10$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

y = - 5 x - 10 + 1

$y = - 5 x - 10 + 1$

Langkah 6.2.2

Tambahkan

- 10

$- 10$ dan

1

$1$ .

y = - 5 x - 9

$y = - 5 x - 9$

y = - 5 x - 9

$y = - 5 x - 9$

y = - 5 x - 9

$y = - 5 x - 9$

Langkah 7