Aljabar Contoh

through:

(4, - 3)

$(4, - 3)$ , perp. to

y = - 2 x + 1

$y = - 2 x + 1$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

- 2

$- 2$ .

m = - 2

$m = - 2$

m = - 2

$m = - 2$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 2}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 2}$

Langkah 3

Sederhanakan

- \frac{1}{- 2}

$- \frac{1}{- 2}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan

- - \frac{1}{2}

$- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{2})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2.2

Kalikan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan

(4, - 3)

$(4, - 3)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 3) = \frac{1}{2} \cdot (x - (4))

$y - (- 3) = \frac{1}{2} \cdot (x - (4))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)

$y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)

$y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan

\frac{1}{2} \cdot (x - 4)

$\frac{1}{2} \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

y + 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 4)

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)

$y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

y + 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 4

$y + 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 4$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

x

$x$ .

y + 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 4

$y + 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 4$

Langkah 5.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 4

$- 4$ .

y + 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))

$y + 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))$

Langkah 5.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 3 = \frac{x}{2} - 2$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kurangkan

$3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{x}{2} - 2 - 3$

Langkah 5.1.2.2

Kurangi

$3$ dengan

$- 2$ .

$y = \frac{x}{2} - 5$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x - 5$

Langkah 6