Aljabar Contoh

What is an equation of the line that passes through the point

(7, - 7)

$(7, - 7)$ and is perpendicular to the line

x - 2 y = 2

$x - 2 y = 2$ ?

Langkah 1

Selesaikan

x - 2 y = 2

$x - 2 y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

x

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$ dengan

- 2

$- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$ dengan

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 2

$- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah

2

$2$ dengan

- 2

$- 2$ .

y = - 1 + \frac{- x}{- 2}

$y = - 1 + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali

- 1

$- 1$ dan

\frac{x}{2}

$\frac{x}{2}$ .

y = \frac{x}{2} - 1

$y = \frac{x}{2} - 1$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{2} x - 1

$y = \frac{1}{2} x - 1$

y = \frac{1}{2} x - 1

$y = \frac{1}{2} x - 1$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan

- \frac{1}{\frac{1}{2}}

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 2)

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 2)$

Langkah 4.2

Kalikan

- (1 \cdot 2)

$- (1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan

2

$2$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 2

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

2

$2$ .

m_{tegak lurus} = - 2

$m_{tegak lurus} = - 2$

m_{tegak lurus} = - 2

$m_{tegak lurus} = - 2$

m_{tegak lurus} = - 2

$m_{tegak lurus} = - 2$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien

- 2

$- 2$ dan titik yang diberikan

(7, - 7)

$(7, - 7)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 7) = - 2 \cdot (x - (7))

$y - (- 7) = - 2 \cdot (x - (7))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)$

y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)$

Langkah 6

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan

- 2 \cdot (x - 7)

$- 2 \cdot (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

y + 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 7)

$y + 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 7)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

y + 7 = - 2 x - 2 \cdot - 7

$y + 7 = - 2 x - 2 \cdot - 7$

Langkah 6.1.4

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

- 7

$- 7$ .

y + 7 = - 2 x + 14

$y + 7 = - 2 x + 14$

y + 7 = - 2 x + 14

$y + 7 = - 2 x + 14$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan

7

$7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

y = - 2 x + 14 - 7

$y = - 2 x + 14 - 7$

Langkah 6.2.2

Kurangi

7

$7$ dengan

14

$14$ .

y = - 2 x + 7

$y = - 2 x + 7$

y = - 2 x + 7

$y = - 2 x + 7$

y = - 2 x + 7

$y = - 2 x + 7$

Langkah 7