Aljabar Contoh

y = - 5 x - \frac{1}{2}

$y = - 5 x - \frac{1}{2}$ ;

(- 4, 2)

$(- 4, 2)$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

$m$ adalah gradiennya dan

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

$- 5$ .

$m = - 5$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 5}$

Langkah 3

Sederhanakan

$- \frac{1}{- 5}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{5}$

Langkah 3.2

Kalikan

$- - \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{5})$

Langkah 3.2.2

Kalikan

$\frac{1}{5}$ dengan

$1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{5}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien

$\frac{1}{5}$ dan titik yang diberikan

$(- 4, 2)$ untuk menggantikan

$x_{1}$ dan

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = \frac{1}{5} \cdot (x - (- 4))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = \frac{1}{5} \cdot (x + 4)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan

$\frac{1}{5} \cdot (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x + 4)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = \frac{1}{5} \cdot (x + 4)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 4$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan

$\frac{1}{5}$ dan

$x$ .

$y - 2 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 4$

Langkah 5.1.1.5

Gabungkan

$\frac{1}{5}$ dan

$4$ .

$y - 2 = \frac{x}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan

$2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x}{5} + \frac{4}{5} + 2$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan

$2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{4}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan

$2$ dan

$\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{4}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x}{5} + \frac{4 + 2 \cdot 5}{5}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan

$2$ dengan

$5$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{4 + 10}{5}$

Langkah 5.1.2.5.2

Tambahkan

$4$ dan

$10$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{14}{5}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{5} x + \frac{14}{5}$

Langkah 6