Aljabar Contoh

Through $(- 3, - 9)$ , perpendicular to $- 9 x - 5 y = 72$

Langkah 1

Selesaikan $- 9 x - 5 y = 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $9 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 y = 72 + 9 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = 72 + 9 x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = 72 + 9 x$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{72}{- 5} + \frac{9 x}{- 5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{72}{- 5} + \frac{9 x}{- 5}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{72}{- 5} + \frac{9 x}{- 5}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{72}{5} + \frac{9 x}{- 5}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{72}{5} - \frac{9 x}{5}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{72}{5} - \frac{9 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- \frac{72}{5}$ dan $- \frac{9 x}{5}$ .

$y = - \frac{9 x}{5} - \frac{72}{5}$

Langkah 2.1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{9}{5} x) - \frac{72}{5}$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{9}{5} x - \frac{72}{5}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{9}{5}$ .

$m = - \frac{9}{5}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{9}{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{9}{5}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{9}{5}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{9}{5}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{9})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5}{9}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{5}{9}$

Langkah 4.4

Kalikan $- - \frac{5}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{9})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{5}{9}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{5}{9}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{5}{9}$ dan titik yang diberikan $(- 3, - 9)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 9) = \frac{5}{9} \cdot (x - (- 3))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 9 = \frac{5}{9} \cdot (x + 3)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{9} \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 9 = 0 + 0 + \frac{5}{9} \cdot (x + 3)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 9 = \frac{5}{9} \cdot (x + 3)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 9 = \frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $\frac{5}{9}$ dan $x$ .

$y + 9 = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot 3$

Langkah 6.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y + 9 = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3 (3)} \cdot 3$

Langkah 6.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 9 = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Langkah 6.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 9 = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} - 9$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5 - 9 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5 - 27}{3}$

Langkah 6.1.2.5.2

Kurangi $27$ dengan $5$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{- 22}{3}$

Langkah 6.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5 x}{9} - \frac{22}{3}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{9} x - \frac{22}{3}$

Langkah 7