Aljabar Contoh

$(8, 1)$ and is perpendicular to the line $2 y + 4 x = 12$

Langkah 1

Selesaikan $2 y + 4 x = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 12 - 4 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 12 - 4 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 12 - 4 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $12$ dengan $2$ .

$y = 6 + \frac{- 4 x}{2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$y = 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 6 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 6 + \frac{- 2 x}{1}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- 2 x$ dengan $1$ .

$y = 6 - 2 x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = 6 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $6$ dan $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 6$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 2$ .

$m = - 2$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 2}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- 2}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(8, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{1}{2} \cdot (x - (8))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y - 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Langkah 6.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$y - 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

Langkah 6.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Langkah 6.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 = \frac{x}{2} - 4$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x}{2} - 4 + 1$

Langkah 6.1.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$y = \frac{x}{2} - 3$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x - 3$

Langkah 7