Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$ , $(11, 12)$

Langkah 1

Selesaikan $\frac{3 x - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 x - 3 y$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 y$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- y)}{3} = \frac{x - 3}{6}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (- y)$ .

$\frac{3 (x - y)}{3} = \frac{x - 3}{6}$

Langkah 1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (x - y)}{3 (1)} = \frac{x - 3}{6}$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - y)}{3 \cdot 1} = \frac{x - 3}{6}$

Langkah 1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - y}{1} = \frac{x - 3}{6}$

Langkah 1.1.4.4

Bagilah $x - y$ dengan $1$ .

$x - y = \frac{x - 3}{6}$

Langkah 1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = \frac{x - 3}{6} - x$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{x - 3}{6}$ menjadi dua pecahan.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6} - x$

Langkah 1.2.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6} - x$

Langkah 1.2.1.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - x$

Langkah 1.2.1.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - x$

Langkah 1.2.1.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2} - x$

Langkah 1.2.1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{\frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.3.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - x \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.4.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.4.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 6$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.4.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.4.1.3

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.4.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.5

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.5.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2.3.5.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$ sebagai $- (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$ .

$y = - (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - - \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2.3.6

Kalikan $- - \frac{5 x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2.3.6.2

Kalikan $\frac{5 x}{6}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2.3.7

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{5 x}{6} + 1 (\frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2.3.7.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{6}$ .

$m = \frac{5}{6}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{5}{6}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{5}{6}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{6}{5}))$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{6}{5}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{6}{5}$ dan titik yang diberikan $(11, 12)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (12) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (11))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 12 = - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 12 = 0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 12 = - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 12 = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 11$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{6}{5}$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 11$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan $- \frac{6}{5} \cdot - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan $- 11$ dengan $- 1$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + 11 (\frac{6}{5})$

Langkah 6.1.1.5.2

Gabungkan $11$ dan $\frac{6}{5}$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{11 \cdot 6}{5}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan $11$ dengan $6$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{66}{5}$

Langkah 6.1.1.6

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 12 = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + 12$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $12$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66 + 12 \cdot 5}{5}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66 + 60}{5}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan $66$ dan $60$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{126}{5}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{6}{5} x) + \frac{126}{5}$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{6}{5} x + \frac{126}{5}$

Langkah 7