Aljabar Contoh

$(- 3, 3)$ and is perpendicular to the line $2 y = 8 x - 6$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 y = 8 x - 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 8 x - 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.3.1.1.2.4

Bagilah $4 x$ dengan $1$ .

$y = 4 x + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.3.1.2

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$y = 4 x - 3$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $4$ .

$m = 4$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{4}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{4}$ dan titik yang diberikan $(- 3, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 3 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 3$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 3$

Langkah 5.1.1.5

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} - 3 (\frac{1}{4})$

Langkah 5.1.1.5.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 5.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 3$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 12}{4}$

Langkah 5.1.2.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $12$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{9}{4}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{9}{4}$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{9}{4}$

Langkah 6