Aljabar Contoh

through: $(- 5, 5)$ , perp. to $y = \frac{5}{9} x - 4$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = \frac{5}{9} x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\frac{5}{9}$ dan $x$ .

$y = \frac{5 x}{9} - 4$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{9} x - 4$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{9}$ .

$m = \frac{5}{9}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{5}{9}}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{5}{9}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{9}{5}))$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{9}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{9}{5}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- \frac{9}{5}$ dan titik yang diberikan $(- 5, 5)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{9}{5} \cdot (x - (- 5))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 5 = - \frac{9}{5} \cdot (x + 5)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{9}{5} \cdot (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{9}{5} \cdot (x + 5)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 5 = - \frac{9}{5} x - \frac{9}{5} \cdot 5$

Langkah 5.1.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{9}{5}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 9}{5} - \frac{9}{5} \cdot 5$

Langkah 5.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{- 9}{5} \cdot 5$

Langkah 5.1.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{- 9}{5} \cdot 5$

Langkah 5.1.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 9}{5} - 9$

Langkah 5.1.1.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 5 = - \frac{9 x}{5} - 9$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{9 x}{5} - 9 + 5$

Langkah 5.1.2.2

Tambahkan $- 9$ dan $5$ .

$y = - \frac{9 x}{5} - 4$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{9}{5} x) - 4$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{9}{5} x - 4$

Langkah 6