Aljabar Contoh

$3 x - 2 y = - 3$ that contains the point $(- 5, 5)$

Langkah 1

Selesaikan $3 x - 2 y = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = - 3 - 3 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y = - 3 - 3 x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = - 3 - 3 x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{3}{2} + \frac{3 x}{2}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{3}{2} + \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $\frac{3}{2}$ dan $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{3}{2}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{2}{3}))$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{2}{3}$ dan titik yang diberikan $(- 5, 5)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (- 5))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 5 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 5)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x + 5)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 5 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 5)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 5 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 5$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 5$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 2}{3} - 5 (\frac{2}{3})$

Langkah 6.1.1.5.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 5 \cdot 2}{3}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 10}{3}$

Langkah 6.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 5 = - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 10}{3}$

Langkah 6.1.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 5 = - \frac{2 x}{3} - \frac{10}{3}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{10}{3} + 5$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{10}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{10}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 10 + 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 10 + 15}{3}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan $- 10$ dan $15$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{5}{3}$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Langkah 7