Aljabar Contoh

Find the equation of a line perpendicular to $- 3 y = - 6 - 3 x$ that passes through the point $(1, - 4)$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 3 y = - 6 - 3 x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = - 6 - 3 x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 3$ .

$y = 2 + \frac{- 3 x}{- 3}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 + \frac{- 3 x}{- 3}$

Langkah 1.3.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 2 + x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = 2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $2$ dan $x$ .

$y = x + 2$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $1$ .

$m = 1$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{1}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{1}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{1}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 1$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - 1$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- 1$ dan titik yang diberikan $(1, - 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = - 1 \cdot (x - (1))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 4 = - 1 \cdot (x - 1)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 1 \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y + 4 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 1)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 4 = - 1 \cdot (x - 1)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 4 = - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 6.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y + 4 = - x - 1 \cdot - 1$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y + 4 = - x + 1$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - x + 1 - 4$

Langkah 6.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = - x - 3$

Langkah 7