Aljabar Contoh

line $4 x - 3 y = 5$ , point $(- 3, 2)$

Langkah 1

Selesaikan $4 x - 3 y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 5 - 4 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 5 - 4 x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 5 - 4 x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{4 x}{3}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{5}{3} + \frac{4 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- \frac{5}{3}$ dan $\frac{4 x}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{3} x - \frac{5}{3}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{4}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{4}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{3}{4}))$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3}{4}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{3}{4}$ dan titik yang diberikan $(- 3, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 3)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (x + 3)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 3)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 3$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 3$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan $- \frac{3}{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 3 (\frac{3}{4})$

Langkah 6.1.1.5.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{4}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 6.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 2 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 6.1.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 2 = - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4} + 2$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 9 + 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 9 + 8}{4}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan $- 9$ dan $8$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{4}$

Langkah 6.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{4} x) - \frac{1}{4}$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}$

Langkah 7