Aljabar Contoh

$(- 8, 3)$ ; $y + 4 = - \frac{2}{3} (x - 2)$

Langkah 1

Selesaikan $y + 4 = - \frac{2}{3} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{2}{3} (x - 2)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 4 = - \frac{2}{3} (x - 2)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 4 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot - 2$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot - 2$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2}{3})$

Langkah 1.1.5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3}$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 1.1.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y + 4 = - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3} - 4$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4 - 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4 - 12}{3}$

Langkah 1.2.5.2

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

Langkah 1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{2}{3}$ .

$m = - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $- - \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{2})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{3}{2}$ dan titik yang diberikan $(- 8, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{3}{2} \cdot (x - (- 8))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 3 = \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 3 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 8$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 8$

Langkah 6.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (4))$

Langkah 6.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Langkah 6.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot 4$

Langkah 6.1.1.6

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + 12$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{3 x}{2} + 12 + 3$

Langkah 6.1.2.2

Tambahkan $12$ dan $3$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 15$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{2} x + 15$

Langkah 7