Aljabar Contoh

$x e^{- x} - 2 e^{- x}$

Langkah 1

Atur $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ sama dengan $0$ .

$x e^{- x} - 2 e^{- x} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $e^{- x}$ dari $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $e^{- x}$ dari $x e^{- x}$ .

$e^{- x} x - 2 e^{- x} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $e^{- x}$ dari $- 2 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $e^{- x}$ dari $e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2$ .

$e^{- x} (x - 2) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 2.3

Atur $e^{- x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $e^{- x}$ sama dengan $0$ .

$e^{- x} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $e^{- x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Langkah 2.3.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.3.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{- x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $e^{- x} (x - 2) = 0$ benar.

$x = 2$

Langkah 3