Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2}$

Langkah 1

Atur $- \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2}$ sama dengan $0$ .

$- \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x^{2} \cdot 3}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$ dengan $2$ .

$- \frac{3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 x^{2} + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- 3 x^{2} + 12 x + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 x^{2} + 12 x + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x^{2} + 12 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $- 3$ dari $12 x$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- 4 x) + 15 = 0$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $- 3$ dari $15$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.3.1.4

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x^{2}) - 3 (- 4 x)$ .

$- 3 (x^{2} - 4 x) - 3 \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x^{2} - 4 x) - 3 (- 5)$ .

$- 3 (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 3 ((x - 5) (x + 1)) = 0$

Langkah 2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 (x - 5) (x + 1) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 3 (x - 5) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 5, - 1$

Langkah 3