Aljabar Contoh

$P (x) = - 5 x^{3} - 4 x^{2} + x$

Langkah 1

Atur $- 5 x^{3} - 4 x^{2} + x$ sama dengan $0$ .

$- 5 x^{3} - 4 x^{2} + x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- x$ dari $- 5 x^{3} - 4 x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $- x$ dari $- 5 x^{3}$ .

$- x (5 x^{2}) - 4 x^{2} + x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $- x$ dari $- 4 x^{2}$ .

$- x (5 x^{2}) - x (4 x) + x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Tulis kembali $x$ sebagai $1 x$ .

$- x (5 x^{2}) - x (4 x) + 1 x = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $- x$ dari $1 x$ .

$- x (5 x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $- x$ dari $- x (5 x^{2}) - x (4 x)$ .

$- x (5 x^{2} + 4 x) - x \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.1.6

Faktorkan $- x$ dari $- x (5 x^{2} + 4 x) - x (- 1)$ .

$- x (5 x^{2} + 4 x - 1) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 1 = - 5$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$- x (5 x^{2} + 4 (x) - 1) = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1$ ditambah $5$

$- x (5 x^{2} + (- 1 + 5) x - 1) = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- x (5 x^{2} - 1 x + 5 x - 1) = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- x ((5 x^{2} - 1 x) + 5 x - 1) = 0$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- x (x (5 x - 1) + 1 (5 x - 1)) = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 1$ .

$- x ((5 x - 1) (x + 1)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- x (5 x - 1) (x + 1) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$5 x - 1 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $5 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $5 x - 1$ sama dengan $0$ .

$5 x - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $5 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 1$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 2.5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (5 x - 1) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{5}, - 1$

Langkah 3