Aljabar Contoh

Tentukan Akarnya (Nol) f(x)=-2x^2(2x-1)^3(4x+3)
f(x)=-2x2(2x-1)3(4x+3)f(x)=2x2(2x1)3(4x+3)
Langkah 1
Atur -2x2(2x-1)3(4x+3)2x2(2x1)3(4x+3) sama dengan 00.
-2x2(2x-1)3(4x+3)=02x2(2x1)3(4x+3)=0
Langkah 2
Selesaikan xx.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan 00, seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan 00.
x2=0x2=0
(2x-1)3=0(2x1)3=0
4x+3=04x+3=0
Langkah 2.2
Atur x2x2 agar sama dengan 00 dan selesaikan xx.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Atur x2x2 sama dengan 00.
x2=0x2=0
Langkah 2.2.2
Selesaikan x2=0x2=0 untuk xx.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
x=±0x=±0
Langkah 2.2.2.2
Sederhanakan ±0±0.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.2.1
Tulis kembali 00 sebagai 0202.
x=±02x=±02
Langkah 2.2.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
x=±0x=±0
Langkah 2.2.2.2.3
Tambah atau kurang 00 adalah 00.
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
Langkah 2.3
Atur (2x-1)3(2x1)3 agar sama dengan 00 dan selesaikan xx.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Atur (2x-1)3(2x1)3 sama dengan 00.
(2x-1)3=0(2x1)3=0
Langkah 2.3.2
Selesaikan (2x-1)3=0(2x1)3=0 untuk xx.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Atur 2x-12x1 agar sama dengan 00.
2x-1=02x1=0
Langkah 2.3.2.2
Selesaikan xx.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.1
Tambahkan 11 ke kedua sisi persamaan.
2x=12x=1
Langkah 2.3.2.2.2
Bagi setiap suku pada 2x=12x=1 dengan 22 dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.2.1
Bagilah setiap suku di 2x=12x=1 dengan 22.
2x2=122x2=12
Langkah 2.3.2.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari 22.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
2x2=12
Langkah 2.3.2.2.2.2.1.2
Bagilah x dengan 1.
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
Langkah 2.4
Atur 4x+3 agar sama dengan 0 dan selesaikan x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Atur 4x+3 sama dengan 0.
4x+3=0
Langkah 2.4.2
Selesaikan 4x+3=0 untuk x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Kurangkan 3 dari kedua sisi persamaan tersebut.
4x=-3
Langkah 2.4.2.2
Bagi setiap suku pada 4x=-3 dengan 4 dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di 4x=-3 dengan 4.
4x4=-34
Langkah 2.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari 4.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
4x4=-34
Langkah 2.4.2.2.2.1.2
Bagilah x dengan 1.
x=-34
x=-34
x=-34
Langkah 2.4.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
Langkah 2.5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat -2x2(2x-1)3(4x+3)=0 benar.
x=0,12,-34
x=0,12,-34
Langkah 3
 [x2  12  π  xdx ]