Aljabar Contoh

$(4 m + 2) (3 m - 9) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $(4 m + 2) (3 m - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(4 m + 2) (3 m - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 m (3 m - 9) + 2 (3 m - 9) = 0$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 m (3 m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m - 9) = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 m (3 m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 3 m \cdot m + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$4 \cdot 3 (m \cdot m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$4 \cdot 3 m^{2} + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 m^{2} + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $4$ .

$12 m^{2} - 36 m + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$12 m^{2} - 36 m + 6 m + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$12 m^{2} - 36 m + 6 m - 18 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 36 m$ dan $6 m$ .

$12 m^{2} - 30 m - 18 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $12 m^{2} - 30 m - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $12 m^{2}$ .

$6 (2 m^{2}) - 30 m - 18 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 30 m$ .

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m) - 18 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 18$ .

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m) + 6 (- 3) = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m)$ .

$6 (2 m^{2} - 5 m) + 6 (- 3) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (2 m^{2} - 5 m) + 6 (- 3)$ .

$6 (2 m^{2} - 5 m - 3) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 m$ .

$6 (2 m^{2} - 5 m - 3) = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$6 (2 m^{2} + (1 - 6) m - 3) = 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 (2 m^{2} + 1 m - 6 m - 3) = 0$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$6 (2 m^{2} + m - 6 m - 3) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$6 ((2 m^{2} + m) - 6 m - 3) = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$6 (m (2 m + 1) - 3 (2 m + 1)) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 m + 1$ .

$6 ((2 m + 1) (m - 3)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 (2 m + 1) (m - 3) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 m + 1 = 0$

$m - 3 = 0$

Langkah 4

Atur $2 m + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $2 m + 1$ sama dengan $0$ .

$2 m + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $2 m + 1 = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m = - 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 m = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 m = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Atur $m - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $m - 3$ sama dengan $0$ .

$m - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $6 (2 m + 1) (m - 3) = 0$ benar.

$m = - \frac{1}{2}, 3$

Langkah 7