Aljabar Contoh

$x^{2} - 2 x + 7 = 4 x - 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x + 7 - 4 x = - 10$

Langkah 1.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 6 x + 7 = - 10$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x + 7 + 10 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $7$ dan $10$ .

$x^{2} - 6 x + 17 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $68$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 6