Aljabar Contoh

$- x^{3} - x^{2} = 11 x + 11$

Langkah 1

Kurangkan $11 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{3} - x^{2} - 11 x = 11$

Langkah 2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{3} - x^{2} - 11 x - 11 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3} - x^{2} - 11 x - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3}$ .

$- (x^{3}) - x^{2} - 11 x - 11 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{3}) - (x^{2}) - 11 x - 11 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 11 x$ .

$- (x^{3}) - (x^{2}) - (11 x) - 11 = 0$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$- (x^{3}) - (x^{2}) - (11 x) - 1 \cdot 11 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3}) - (x^{2})$ .

$- (x^{3} + x^{2}) - (11 x) - 1 \cdot 11 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3} + x^{2}) - (11 x)$ .

$- (x^{3} + x^{2} + 11 x) - 1 \cdot 11 = 0$

Langkah 3.1.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3} + x^{2} + 11 x) - 1 (11)$ .

$- (x^{3} + x^{2} + 11 x + 11) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((x^{3} + x^{2}) + 11 x + 11) = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (x^{2} (x + 1) + 11 (x + 1)) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$- ((x + 1) (x^{2} + 11)) = 0$

Langkah 3.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x + 1) (x^{2} + 11) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x^{2} + 11 = 0$

Langkah 5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 6

Atur $x^{2} + 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x^{2} + 11$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 11 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $x^{2} + 11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 11$

Langkah 6.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 11}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (11)}$

Langkah 6.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$

Langkah 6.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{11}$

Langkah 6.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{11}$

Langkah 6.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{11}$

Langkah 6.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{11}, - i \sqrt{11}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x + 1) (x^{2} + 11) = 0$ benar.

$x = - 1, i \sqrt{11}, - i \sqrt{11}$

Langkah 8