Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{10} (x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}$

Langkah 1

Atur $- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3})$ sama dengan $0$ .

$- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 10$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x (x - 3) + 3 (x - 3)) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 3$ dan $3 x$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x^{2} + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x^{2} - 9) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 10 (- \frac{1}{10} (x^{2} {(x + 1)}^{3}) - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- \frac{1}{10} (x^{2} {(x + 1)}^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{10}$ .

$- 10 (- \frac{x^{2}}{10} {(x + 1)}^{3} - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan ${(x + 1)}^{3}$ dan $\frac{x^{2}}{10}$ .

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + 9 (\frac{1}{10}) {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{10}$ .

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + \frac{9}{10} {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{9}{10}$ dan ${(x + 1)}^{3}$ .

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + \frac{9 {(x + 1)}^{3}}{10}) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 10 \frac{- {(x + 1)}^{3} x^{2} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $- {(x + 1)}^{3} x^{2} + 9 {(x + 1)}^{3}$ .

$- 10 \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1

Faktorkan $10$ dari $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \cdot - 1 \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.8

Terapkan sifat distributif.

$- (- x^{2} {(x + 1)}^{3}) - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.9

Kalikan $- (- x^{2} {(x + 1)}^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (x^{2} {(x + 1)}^{3}) - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.9.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.10

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3} = - 10 \cdot 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $- 10$ dengan $0$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3} = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan ${(x + 1)}^{3}$ dari $x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan ${(x + 1)}^{3}$ dari $x^{2} {(x + 1)}^{3}$ .

${(x + 1)}^{3} x^{2} - 9 {(x + 1)}^{3} = 0$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan ${(x + 1)}^{3}$ dari $- 9 {(x + 1)}^{3}$ .

${(x + 1)}^{3} x^{2} + {(x + 1)}^{3} \cdot - 9 = 0$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan ${(x + 1)}^{3}$ dari ${(x + 1)}^{3} x^{2} + {(x + 1)}^{3} \cdot - 9$ .

${(x + 1)}^{3} (x^{2} - 9) = 0$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(x + 1)}^{3} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

${(x + 1)}^{3} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

Langkah 2.3.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

${(x + 1)}^{3} (x + 3) (x - 3) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 2.5

Atur ${(x + 1)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur ${(x + 1)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan ${(x + 1)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.6

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 1)}^{3} (x + 3) (x - 3) = 0$ benar.

$x = - 1, - 3, 3$

Langkah 3