Aljabar Contoh

Tentukan Akarnya (Nol) f(x)=4x akar kuadrat dari 3-x
f(x)=4x3-xf(x)=4x3x
Langkah 1
Atur 4x3-x4x3x sama dengan 00.
4x3-x=04x3x=0
Langkah 2
Selesaikan xx.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
(4x3-x)2=02(4x3x)2=02
Langkah 2.2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Gunakan nax=axnnax=axn untuk menuliskan kembali 3-x3x sebagai (3-x)12(3x)12.
(4x(3-x)12)2=02(4x(3x)12)2=02
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Sederhanakan (4x(3-x)12)2(4x(3x)12)2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1
Gunakan kaidah pangkat (ab)n=anbn(ab)n=anbn untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke 4x(3-x)12.
(4x)2((3-x)12)2=02
Langkah 2.2.2.1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke 4x.
42x2((3-x)12)2=02
42x2((3-x)12)2=02
Langkah 2.2.2.1.2
Naikkan 4 menjadi pangkat 2.
16x2((3-x)12)2=02
Langkah 2.2.2.1.3
Kalikan eksponen dalam ((3-x)12)2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, (am)n=amn.
16x2(3-x)122=02
Langkah 2.2.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari 2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
16x2(3-x)122=02
Langkah 2.2.2.1.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
Langkah 2.2.2.1.4
Sederhanakan.
16x2(3-x)=02
Langkah 2.2.2.1.5
Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.5.1
Terapkan sifat distributif.
16x23+16x2(-x)=02
Langkah 2.2.2.1.5.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.5.2.1
Kalikan 3 dengan 16.
48x2+16x2(-x)=02
Langkah 2.2.2.1.5.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
Langkah 2.2.2.1.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.6.1
Kalikan x2 dengan x dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.6.1.1
Pindahkan x.
48x2+16-1(xx2)=02
Langkah 2.2.2.1.6.1.2
Kalikan x dengan x2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.6.1.2.1
Naikkan x menjadi pangkat 1.
48x2+16-1(x1x2)=02
Langkah 2.2.2.1.6.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
48x2+16-1x1+2=02
48x2+16-1x1+2=02
Langkah 2.2.2.1.6.1.3
Tambahkan 1 dan 2.
48x2+16-1x3=02
48x2+16-1x3=02
Langkah 2.2.2.1.6.2
Kalikan 16 dengan -1.
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
Langkah 2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Menaikkan 0 ke sebarang pangkat positif menghasilkan 0.
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
Langkah 2.3
Selesaikan x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Faktorkan 16x2 dari 48x2-16x3.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Faktorkan 16x2 dari 48x2.
16x2(3)-16x3=0
Langkah 2.3.1.2
Faktorkan 16x2 dari -16x3.
16x2(3)+16x2(-x)=0
Langkah 2.3.1.3
Faktorkan 16x2 dari 16x2(3)+16x2(-x).
16x2(3-x)=0
16x2(3-x)=0
Langkah 2.3.2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan 0, seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan 0.
x2=0
3-x=0
Langkah 2.3.3
Atur x2 agar sama dengan 0 dan selesaikan x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Atur x2 sama dengan 0.
x2=0
Langkah 2.3.3.2
Selesaikan x2=0 untuk x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.2.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
x=±0
Langkah 2.3.3.2.2
Sederhanakan ±0.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.2.2.1
Tulis kembali 0 sebagai 02.
x=±02
Langkah 2.3.3.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
x=±0
Langkah 2.3.3.2.2.3
Tambah atau kurang 0 adalah 0.
x=0
x=0
x=0
x=0
Langkah 2.3.4
Atur 3-x agar sama dengan 0 dan selesaikan x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.4.1
Atur 3-x sama dengan 0.
3-x=0
Langkah 2.3.4.2
Selesaikan 3-x=0 untuk x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.4.2.1
Kurangkan 3 dari kedua sisi persamaan tersebut.
-x=-3
Langkah 2.3.4.2.2
Bagi setiap suku pada -x=-3 dengan -1 dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di -x=-3 dengan -1.
-x-1=-3-1
Langkah 2.3.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.4.2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
x1=-3-1
Langkah 2.3.4.2.2.2.2
Bagilah x dengan 1.
x=-3-1
x=-3-1
Langkah 2.3.4.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.4.2.2.3.1
Bagilah -3 dengan -1.
x=3
x=3
x=3
x=3
x=3
Langkah 2.3.5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat 16x2(3-x)=0 benar.
x=0,3
x=0,3
x=0,3
Langkah 3
image of graph
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]