Aljabar Contoh

$3 x^{5} + 6 x^{4} - 72 x^{3} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{5} + 6 x^{4} - 72 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{5}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) + 6 x^{4} - 72 x^{3} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $6 x^{4}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (2 x) - 72 x^{3} = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $- 72 x^{3}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (2 x) + 3 x^{3} (- 24) = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (2 x)$ .

$3 x^{3} (x^{2} + 2 x) + 3 x^{3} (- 24) = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{3} (x^{2} + 2 x) + 3 x^{3} (- 24)$ .

$3 x^{3} (x^{2} + 2 x - 24) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $2$ .

$- 4, 6$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 x^{3} ((x - 4) (x + 6)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 x^{3} (x - 4) (x + 6) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 5

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x^{3} (x - 4) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 0, 4, - 6$

Langkah 7