Aljabar Contoh

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$

Langkah 1

Atur $t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$ sama dengan $0$ .

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 t^{2} t^{2} + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 t^{2} t^{2} - 10 t^{2} t + t^{2} \cdot 7 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $t^{2}$ .

$3 t^{2} t^{2} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$3 (t^{2} t^{2}) - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 t^{2 + 2} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$3 t^{4} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Pindahkan $t$ .

$3 t^{4} - 10 (t \cdot t^{2}) + 7 \cdot t^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.2.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$3 t^{4} - 10 (t^{1} t^{2}) + 7 \cdot t^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 t^{4} - 10 t^{1 + 2} + 7 \cdot t^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 \cdot t^{2} = 0$

$3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 t^{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $3 t^{4}$ .

$t^{2} (3 t^{2}) - 10 t^{3} + 7 t^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $t^{2}$ dari $- 10 t^{3}$ .

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + 7 t^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $t^{2}$ dari $7 t^{2}$ .

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

Langkah 2.2.1.4

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t)$ .

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

Langkah 2.2.1.5

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} (3 t^{2} - 10 t) + t^{2} \cdot 7$ .

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 7 = 21$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 t$ .

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 3$ ditambah $- 7$

$t^{2} (3 t^{2} + (- 3 - 7) t + 7) = 0$

Langkah 2.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} (3 t^{2} - 3 t - 7 t + 7) = 0$

Langkah 2.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$t^{2} ((3 t^{2} - 3 t) - 7 t + 7) = 0$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$t^{2} (3 t (t - 1) - 7 (t - 1)) = 0$

Langkah 2.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $t - 1$ .

$t^{2} ((t - 1) (3 t - 7)) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$t^{2} (t - 1) (3 t - 7) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t^{2} = 0$

$t - 1 = 0$

$3 t - 7 = 0$

Langkah 2.4

Atur $t^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $t^{2}$ sama dengan $0$ .

$t^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $t^{2} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm 0$

Langkah 2.4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$t = 0$

Langkah 2.5

Atur $t - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $t - 1$ sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 2.6

Atur $3 t - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $3 t - 7$ sama dengan $0$ .

$3 t - 7 = 0$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $3 t - 7 = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$3 t = 7$

Langkah 2.6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 t = 7$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 t = 7$ dengan $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 2.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 2.6.2.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{7}{3}$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $t^{2} (t - 1) (3 t - 7) = 0$ benar.

$t = 0, 1, \frac{7}{3}$

Langkah 3