Aljabar Contoh

$x^{4} - 12 x^{2} = - 36$

Langkah 1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{4} - 12 x^{2} + 36 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 12 x^{2} + 36 = 0$

Langkah 2.2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$u^{2} - 12 u + 36 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$u^{2} - 12 u + 6^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 u = 2 \cdot u \cdot 6$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Langkah 2.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 6$ .

${(u - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

${(x^{2} - 6)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $x^{2} - 6$ agar sama dengan $0$ .

$x^{2} - 6 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 6$

Langkah 4.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{6}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{6}$

Langkah 4.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{6}$

Langkah 4.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$

Langkah 6