Aljabar Contoh

$f (x) = - 4 x^{2} - 9 + 12 x$

Langkah 1

Atur $- 4 x^{2} - 9 + 12 x$ sama dengan $0$ .

$- 4 x^{2} - 9 + 12 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x^{2} - 9 + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $- 9$ .

$- 4 x^{2} + 12 x - 9 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 12 x - 9 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $12 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 12 x) - 9 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (4 x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Langkah 2.1.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x^{2} - 12 x) - 1 (9)$ .

$- (4 x^{2} - 12 x + 9) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 12 x + 9) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Langkah 2.1.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = 3$ .

$- {(2 x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- {(2 x - 3)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- {(2 x - 3)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(2 x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(2 x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah ${(2 x - 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Atur $2 x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 3