Aljabar Contoh

$f (x) = x - x^{3}$

Langkah 1

Atur $x - x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x - x^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x - x^{3} = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x^{3} = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- x^{2}) = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- x^{2})$ .

$x (1 - x^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x (1^{2} - x^{2}) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$x ((1 + x) (1 - x)) = 0$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (1 + x) (1 - x) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

$1 - x = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $1 + x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $1 + x$ sama dengan $0$ .

$1 + x = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.5

Atur $1 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $1 - x$ sama dengan $0$ .

$1 - x = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $1 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 + x) (1 - x) = 0$ benar.

$x = 0, - 1, 1$

Langkah 3