Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{2} (x - 2) (x + 8)$

Langkah 1

Atur $- \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 8))$ sama dengan $0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 8)) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 8))) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 8)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Perluas $(x - 2) (x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x + 8) - 2 (x + 8))) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 - 2 (x + 8))) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 - 2 x - 2 \cdot 8)) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 8 - 2 x - 2 \cdot 8)) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 8)) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 x - 2 x - 16)) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $8 x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 x - 16)) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.2.2

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 1 (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 8))) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x - 1 \cdot - 8) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 8) = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 6 x - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.5

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$x^{2} + 6 x - 16 = - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$x^{2} + 6 x - 16 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $6$ .

$- 2, 8$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 8) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.6

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 2, - 8$

Langkah 3