Aljabar Contoh

$f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$

Langkah 1

Atur $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$ sama dengan $0$ .

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - (4 + 3 i) = 0$

$x - (4 - 3 i) = 0$

Langkah 2.2

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.3

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.4

Atur $x - (4 + 3 i)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - (4 + 3 i)$ sama dengan $0$ .

$x - (4 + 3 i) = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x - (4 + 3 i) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x - 4 - (3 i) = 0$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x - 4 - 3 i = 0$

Langkah 2.4.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 3 i = 4$

Langkah 2.4.2.2.2

Tambahkan $3 i$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 + 3 i$

Langkah 2.5

Atur $x - (4 - 3 i)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - (4 - 3 i)$ sama dengan $0$ .

$x - (4 - 3 i) = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $x - (4 - 3 i) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0$

Langkah 2.5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x - 4 - (- 3 i) = 0$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x - 4 + 3 i = 0$

Langkah 2.5.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 3 i = 4$

Langkah 2.5.2.2.2

Kurangkan $3 i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 - 3 i$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$ benar.

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

Langkah 3