Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} (x - 3) (x - 7)$

Langkah 1

Atur $\frac{1}{2} \cdot ((x - 3) (x - 7))$ sama dengan $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((x - 3) (x - 7)) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x - 3) (x - 7))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot ((x - 3) (x - 7)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Perluas $(x - 3) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x - 7) - 3 (x - 7))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 7 - 3 (x - 7))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 7 - 3 x - 3 \cdot - 7)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 7 - 3 x - 3 \cdot - 7)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 7 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 7)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 7$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 7 x - 3 x + 21)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 7 x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 10 x + 21)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 10 x) + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 10 x) + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $21$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 5 x) + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 5 x) + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$x^{2} - 10 x + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 10 x + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.1.6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 10 x + 21 = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$x^{2} - 10 x + 21 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 7, - 3$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x - 3) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 2.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 7, 3$

Langkah 3