Aljabar Contoh

$M (x) = (2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10)$

Langkah 1

Atur $(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10)$ sama dengan $0$ .

$(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 3 = 0$

$x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 2.2

Atur $2 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $2 x - 3$ sama dengan $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $2 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3$

Langkah 2.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} + 3 x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} + 3 x + 10$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} + 3 x + 10 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.3.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 3$ , dan $c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.3

Kurangi $40$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.4

Tulis kembali $- 31$ sebagai $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (31)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{31}}{2}$

Langkah 2.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{31}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{31}}{2}$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10) = 0$ benar.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{31}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{31}}{2}$

Langkah 3