Aljabar Contoh

$\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5$

Langkah 1

Atur $\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5$ sama dengan $0$ .

$\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{17}{10}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{17 x^{2}}{10} + 3 x + 5 = 0$

Langkah 2.2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $10$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$10 (\frac{17 x^{2}}{10}) + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 (\frac{17 x^{2}}{10}) + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$17 x^{2} + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$17 x^{2} + 30 x + 10 \cdot 5 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$17 x^{2} + 30 x + 50 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 17$ , $b = 30$ , dan $c = 50$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (17 \cdot 50)}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $30$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 17 \cdot 50}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 17 \cdot 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $17$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 68 \cdot 50}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 68$ dengan $50$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 3400}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $3400$ dengan $900$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 2500}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $- 2500$ sebagai $- 1 (2500)$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2500}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2500)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2500}$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2500}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{2500}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.7

Tulis kembali $2500$ sebagai $50^{2}$ .

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{50^{2}}}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot 50}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.1.9

Pindahkan $50$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 30 \pm 50 i}{2 \cdot 17}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $17$ .

$x = \frac{- 30 \pm 50 i}{34}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 30 \pm 50 i}{34}$ .

$x = \frac{- 15 \pm 25 i}{17}$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{15}{17} + \frac{25 i}{17}, - \frac{15}{17} - \frac{25 i}{17}$

$x = \frac{- 15 \pm 25 i}{17}$

Langkah 3